Elo-Wertungs-Rechner
Mit diesem Elo-Wertungs-Rechner ermitteln Sie die neuen Wertungen zweier Spieler oder Teams nach einem Spiel. Ursprünglich für Schach entwickelt, wird Elo heute in Sport, E-Sport und Brettspielen genutzt. Geben Sie beide aktuellen Wertungen, das Ergebnis und einen K-Faktor ein, und der Rechner liefert den Erwartungswert jedes Spielers und seine aktualisierte Wertung.
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Neue Elo-Wertungen berechnen
Geben Sie oben Werte ein und klicken Sie auf „Berechnen“.
Verwendete Formel
Jeder Spieler hat einen Erwartungswert auf Basis der Wertungsdifferenz:
Erwartung A = 1 ÷ (1 + 10^((Wertung B − Wertung A) ÷ 400))
Nach dem Spiel bewegen sich die Wertungen zum tatsächlichen Ergebnis hin (1 = Sieg, 0,5 = Remis, 0 = Niederlage):
Neue A = Wertung A + K × (Ergebnis A − Erwartung A)
Der K-Faktor bestimmt, wie stark ein einzelnes Spiel die Wertung bewegt. Einen höher bewerteten Gegner zu schlagen bringt mehr Punkte als einen niedriger bewerteten, weil der Sieg unerwarteter war.
Beispielrechnungen
Überraschungssieg. Ein 1500er schlägt einen 1600er (K=32), erwartet wurden ~36 % — der Sieg bringt etwa +20, auf 1520.
Erwarteter Sieg. Ein 1600er, der einen 1500er schlägt, gewinnt nur etwa +12, da der Sieg wahrscheinlich war.
Remis. Ein Unentschieden verschiebt die Wertungen dennoch aufeinander zu, wenn einer favorisiert war.
So verwenden Sie diesen Rechner
- Beide aktuellen Wertungen eingeben.
- Das Ergebnis aus Sicht von Spieler A wählen.
- Den K-Faktor für Ihre Liga oder Ihr Niveau setzen.
- Auf Berechnen klicken für Erwartungswerte und neue Wertungen.
- Denselben K-Faktor konsistent in einem Wertungspool anwenden.
Einen K-Faktor wählen
| K-Faktor | Für | Wirkung |
|---|---|---|
| 40 | Neue / provisorische Spieler | Wertungen finden schnell ihr Niveau |
| 20–32 | Die meisten Amateurspiele | Ausgewogene Reaktion |
| 10–16 | Meister / etablierte Wertungen | Stabil, langsam veränderlich |
Höheres K bedeutet mehr Volatilität; niedrigeres K mehr Stabilität. Innerhalb eines Pools konstant halten.
Für wen ist dieser Rechner
Für Ligaorganisatoren, Vereinsspieler und Spieleentwickler, die ein faires, selbstkorrigierendes Wertungssystem wollen. Funktioniert für Schach, Tennis, Tischtennis, E-Sport, Brettspiele oder jeden Eins-gegen-eins- (oder Team-gegen-Team-) Wettbewerb mit Sieg, Niederlage und Remis.
Wie Elo-Wertungen funktionieren
Elo macht aus einer Wertungsdifferenz eine Siegwahrscheinlichkeit. Eine Differenz von 400 Punkten bedeutet, dass die stärkere Seite etwa 91 % erwartet. Nach jedem Spiel nimmt der Sieger dem Verlierer Punkte ab; die Menge hängt davon ab, wie überraschend das Ergebnis war, und vom K-Faktor. Über viele Spiele konvergieren die Wertungen auf die wahre Stärke und korrigieren sich bei Formänderungen selbst.
Einen Wertungspool aufsetzen
- Alle nahe einem Basiswert starten (üblich 1500) oder provisorische Wertungen setzen.
- Höheres K für neue Spieler, damit sie schnell ihr Niveau erreichen, dann senken.
- K konsistent im ganzen Pool anwenden — für Fairness.
- Bei Teams das Team als Einheit werten oder Spielerwertungen mitteln.
Grenzen dieses Rechners
Dies berechnet ein einzelnes Direktduell mit der Basis-Elo-Formel. Siegmarge, Heimvorteil, Wertungsuntergrenzen oder Mehrspieler-/Free-for-all-Formate sind nicht modelliert, und es behandelt ein Spiel nach dem anderen. Varianten (Glicko, TrueSkill) ergänzen eine Unsicherheits-Verfolgung, die das einfache Elo nicht hat.
Häufig gestellte Fragen
Wie wird eine neue Elo-Wertung berechnet?
Neue Wertung = alte Wertung + K × (tatsächliches Ergebnis − Erwartungswert). Der Erwartungswert ergibt sich aus der Wertungsdifferenz, und der K-Faktor skaliert, wie stark ein Spiel die Wertung ändert.
Was ist der K-Faktor?
Er steuert die Volatilität: hohes K (40) für neue Spieler, die schnell ihr Niveau finden müssen, niedrigeres K (10–20) für etablierte Spieler, deren Wertung stabil sein soll.
Warum bekomme ich mehr fürs Schlagen eines stärkeren Spielers?
Weil das Ergebnis unerwarteter war. Elo vergibt Punkte proportional dazu, wie überraschend der Ausgang ist, daher bewegen Überraschungen die Wertungen stärker.
Kann Elo für Mannschaftssport genutzt werden?
Ja. Werten Sie jedes Team als Einheit oder mitteln Sie Spielerwertungen. Viele Fußball- und E-Sport-Ranglisten basieren auf Elo.
Was bedeutet eine Differenz von 400 Punkten?
Der höher bewertete Spieler erwartet etwa 91 % (rund ein 10-zu-1-Favorit). Je 400 Punkte stehen für eine Verzehnfachung der erwarteten Quote.